1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)

学习时间:2026-03-30 19:14:12 阅读：5972

1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___;(2)清猜想1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____(3)请用上述规律计算:103+105+107+...+2003+2005.

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受伤的镜子

2026-03-30 19:14:12



1+3+5+7+9+。。。+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)=[(1+2n+3)*(n+2)]/2=(n+2)^2 第一题1+3+5+7+9+。。。+19=(8+2)^2 =100(注意这里的n取8)第二题1+3+5+7+9+。。。+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)=[(1+2n+3)*(n+2)]/2=(n+2)^2 第三题 103+105+107+。。。+2003+2005。 =1+3+5+……+2003+2005-（1+3+5+……+101）=（1001 +2)^2 -（49+2)^2 =1003^2 -51^2 =（1003-51）*（1003+51）=1054*952 =1003408

1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)

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自由的钢笔

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