如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上
如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向选转证明DM=DN在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变化,求出其面积
最佳回答
清爽的黑猫
2026-04-06 16:49:12
过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN
。也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面积始终等于正方形DEBF=1/4。
。也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面积始终等于正方形DEBF=1/4。
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 16:49:12端庄的黄蜂
回复过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN。也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面积始终等于正方形DEBF=1/4。
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