证明：1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方，并求出这个整数．

证明：1997×1998×1999×2000+1=（1998-1）×（1999+1）×1998×1999+1=（1998×1999+1998-1999-1）×（1998×1999）+1=（1998×1999-2）×（1998×1999）+1=（1998×1999）2-2×（1998×1999）+1=（1998×1999+1）2，所以这个数为1998×1999+1．