设A{x|x²-5x+6=0}B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0},若BX

A={x|x²-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={x|x=2或x=3}∵B⊆A∴方程x²-(2a+1)x+a²+a=0只有x=2或x=3的实根或无实根又方程x²-(2a+1)x+a²+a=0△=(2a+1)²-4(a²+a)=1恒大于0∴方程x²-(2a+1)x+a²+a=0有两个不相等的实根∴方程x²-(2a+1)x+a²+a=0有两个实根x=2和x=3∴由韦达定理知2a+1=5a²+a=6解得a=2 再问： △=(2a+1)²-4(a²+a)=1恒大于0 为什么等于1呢？ 再答： △=(2a+1)²-4(a²+a)=(4a²+4a+1)-(4a²+4a)=1再问： 那第三行的 无实根又是怎么来的呢？ 再答： 只是在分析x²-(2a+1)x+a²+a=0是否存在实根之前存在的一种可能性 即当方程无实根时, B=Φ 但经过分析x²-(2a+1)x+a²+a=0的判别式，发现x²-(2a+1)x+a²+a=0恒有两个不相等的实根，所以后面不再考虑无实根的情形