在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC
在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC
最佳回答
体贴的人生
2026-06-04 08:22:34
设O为ABCD中心,则∠B'OP为二面角P-AC-B’的平面角。
设AB＝1。则OB'＝√（3/2）,OP＝√3/2,B'P＝3/2。OB'²+OP²＝B'P²
∴∠B'OP＝90²,二面角P-AC-B'是直二面角,平面PAC⊥平面B'AC
设AB＝1。则OB'＝√（3/2）,OP＝√3/2,B'P＝3/2。OB'²+OP²＝B'P²
∴∠B'OP＝90²,二面角P-AC-B'是直二面角,平面PAC⊥平面B'AC
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 08:22:34清爽的云朵
回复设O为ABCD中心,则∠B'OP为二面角P-AC-B’的平面角。设AB＝1。则OB'＝√（3/2）,OP＝√3/2,B'P＝3/2。OB'²+OP²＝B'P²∴∠B'OP＝90²,二面角P-AC-B'是直二面角,平面PAC⊥平面B'AC
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