200＋100,一道题平均43分.要速度和质量.

1、
(1)。圆M与x轴相交或者相切；
如果点P在圆上的话,角a＝角BPC；否则,可能是大于也可能是小于
(2)。角a最大为45度,此时A点坐标(√3, 0),圆M与x轴相切
(3)。角AMD为90度
设M(xm, xm-2)
所以A(2, 0), D(2xm-2, 0)
圆M方程：(x-xm)^2+(y-xm+2)^2=2(xm-2)^2
解得：xm=7
即M(7, 5), A(2, 0), D(12, 0), B(0, 4), C(0, 6)
抛物线解析式：y=(-1/5)x^2+(14/5)x-24/5
(4)。S△AMC＝20
所以S△EAD＝75
因为AD＝10
所以△EAD的高为15,即E的纵坐标为15或者-15
所以E(-3, -15)或者E(17, -15)
2、
(1)。圆P方程：(x-9/2)^2+y^2=225/4
所以A(-3, 0), B(12, 0), C(0, -6)
所以抛物线为：y=(1/6)x^2-(3/2)x-6
(2)。M(9/2, -75/8), D(9, -6)
DM：3x-4y-51=0
(3)。联立直线与圆方程：(x-9/2)^2+(3x-51)^2/16=225/4
解得：x=9,唯一解,所以直线与圆相切
5、
(1)。A(√3m/3, 0), B(0, m)
(2)。d=|m|/2
相切时,|m|/2=1,所以m=±2
(3)。将直线代入圆方程：x^2+3x^2-2√3mx+m^2=1
4x^2-2√3mx+m^2-1=0
弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(-√3x1+m+√3x2-m)^2]
=√[4(x1-x2)^2]
=2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2√[(√3m/2)^2-(m^2-1)]
=2√(1-m^2/4)
=1
所以m=±√3
当m=√3保?坏悖?1,0),(1/2,√3/2)
当m=-√3时,交点：(-1,0),(-1/2,-√3/2)
6、
(1)。方程的两根一个大于0一个小于0
那么△>0, x1*x20
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