设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为
设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为
最佳回答
怡然的黄豆
2026-04-02 20:28:49
三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,
则
矩阵b=a^3-3a^2+2e的特征值分别为
1。（-2）³-3×(-2)²+2=-8-12+2=-18
2。（-1）³-3×(-1)²+2=-1-3+2=-2
3。（2）³-3×(2)²+2=8-12+2=-2
所以
b的行列式为-18×（-2）×（-2）=-72
则
矩阵b=a^3-3a^2+2e的特征值分别为
1。（-2）³-3×(-2)²+2=-8-12+2=-18
2。（-1）³-3×(-1)²+2=-1-3+2=-2
3。（2）³-3×(2)²+2=8-12+2=-2
所以
b的行列式为-18×（-2）×（-2）=-72
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 20:28:49兴奋的机器猫
回复三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,则矩阵b=a^3-3a^2+2e的特征值分别为1。（-2）³-3×(-2)²+2=-8-12+2=-182。（-1）³-3×(-1)²+2=-1-3+2=-23。（2）³-3×(2)²+2=8-12+2=-2所以b的行列式为-18×（-2）×（-2）=-72
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