证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵.
证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵.
最佳回答
忧伤的铅笔
2026-04-07 01:11:26
(E-2uu')(E-2uu')'
=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）
=E-4uu'+4uu'uu'
=E-4uu'+4uu'（其中,因为u是单位列向量,所以u'u=1）
=E
=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）
=E-4uu'+4uu'uu'
=E-4uu'+4uu'（其中,因为u是单位列向量,所以u'u=1）
=E
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 01:11:26内向的哈密瓜，数据线
回复(E-2uu')(E-2uu')'=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）=E-4uu'+4uu'uu'=E-4uu'+4uu'（其中,因为u是单位列向量,所以u'u=1）=E
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