设O为四边形ABCD的对角线交点若四边形ABCD的角点互相平分则OA=-

设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则

OA=-

OC，

OB=-

OD
则

AB=

OB-

OA

DC=

OC-

OD=

OB-

OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．