一道数学题初中的数学题有关绝对值

1/10-1/11>0
1/11-1/12>0
1/12-1/13>0
。
1/49-1/50>0
观察后发现每个绝对值符号里面的东西都大于零,所以在去绝对值的时候不用变号,所以：
|1/10-1/11|+|1/11-1/12|+…+|1/49-1/50|
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+。+1/48-1/49+1/49-1/50
发现1/11,1/12,1/13。1/49都是正负抵消掉了,只剩下头尾两个数字
所以=1/10-1/50=(5-1)/50=2/25