when is your birthday my birthday is on June （the ） twelfth.

这个不要加噢。
你可以是理解为序数词前面要加the了。序数词前面是要加the没错,但是特殊情况也是不加的。
比如这种“月、日”日期的表达法就是不加了,直接“月份”+“日期”（日期用序数词、基数词都是可以的）
若理解请采纳。