如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D

学习时间:2026-04-06 19:49:41 阅读：1074

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D（1）当∠A=40°,90°,130°时,请你分别求出∠D的度数.（写出详细的解题过程）（2）根据以上求解过程,你能发现∠A与∠D的大小之间存在什么规律么?写出你的发现

优雅的钥匙

2026-04-06 19:49:41

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AC、BD交点为F
∠DFC=∠FBC+∠ACB=∠ABC/2+∠ACB
∠FCD=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠D+∠DFC+∠FDC=180°
∠D+(∠A+∠ABC+∠ACB)-∠A/2=180°
∠D=∠A/2