在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的
在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为______．
最佳回答
调皮的白昼
2026-10-22 10:39:26
∵三角形的内角和为180°，
又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，
则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，
∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），
∴三角形的个数=1+2007×2=4015．
故答案为：4015．
又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，
则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，
∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），
∴三角形的个数=1+2007×2=4015．
故答案为：4015．
最新回答共有2条回答
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2026-10-22 10:39:26能干的大碗
回复∵三角形的内角和为180°，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），∴三角形的个数=1+2007×2=4015．故答案为：4015．
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