如图,在△ABC中,∠C=90°.（1）用圆规和直尺在AC上
如图,在△ABC中,∠C=90°.（1）用圆规和直尺在AC上如图,在△ABC中,∠C=90度．（1）用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等；（保留作图痕迹,不写作法和证明）（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数
最佳回答
幸福的小蚂蚁
2026-04-06 19:30:28
(1) 作线段AB的垂直平分线,与AC的交点就是点P
(2) 连接BP．
∵点P到AB、BC的距离相等,
∴BP是∠ABC的平分线,
∴∠ABP=∠PBC．
又∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB,
∴∠A=∠ABP．
∴∠A=∠ABP=∠PBC
∵∠A+∠ABP+∠PBC=90°
∴∠A=90°/3=30°．
(2) 连接BP．
∵点P到AB、BC的距离相等,
∴BP是∠ABC的平分线,
∴∠ABP=∠PBC．
又∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB,
∴∠A=∠ABP．
∴∠A=∠ABP=∠PBC
∵∠A+∠ABP+∠PBC=90°
∴∠A=90°/3=30°．
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 19:30:28唠叨的手链
回复(1) 作线段AB的垂直平分线,与AC的交点就是点P(2) 连接BP．∵点P到AB、BC的距离相等,∴BP是∠ABC的平分线,∴∠ABP=∠PBC．又∵点P在线段AB的垂直平分线上,∴PA=PB,∴∠A=∠ABP．∴∠A=∠ABP=∠PBC∵∠A+∠ABP+∠PBC=90°∴∠A=90°/3=30°．
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