点P事△ABC所在平面外一点A1B1C1分别是△PBC△PCA△PAB的重心
点P事△ABC所在平面外一点A1B1C1分别是△PBC△PCA△PAB的重心证明：平面A1B1C1∥平面ABC
最佳回答
怕孤单的鸡翅
2026-06-04 08:13:42
证俩平面平行,只需证两平面内不共线的两条直线分别平行
延长PA1交平面ABC于M,延长PB1交平面ABC于N,延长PC1交平面ABC于Q。连接A1B1,MN,A1C1,MQ
因为A1,B1,C1是重心,所以PA1/PM=PB1/PN=PC1/PQ=2/3,
由此在三角形PMN和PMQ中,A1B1//MN,A1C1//MQ
显然A1B1,A1C1不共线。MN,MQ不共线
得两平面平行
延长PA1交平面ABC于M,延长PB1交平面ABC于N,延长PC1交平面ABC于Q。连接A1B1,MN,A1C1,MQ
因为A1,B1,C1是重心,所以PA1/PM=PB1/PN=PC1/PQ=2/3,
由此在三角形PMN和PMQ中,A1B1//MN,A1C1//MQ
显然A1B1,A1C1不共线。MN,MQ不共线
得两平面平行
最新回答共有2条回答
-
2026-06-04 08:13:42乐观的芒果
回复证俩平面平行,只需证两平面内不共线的两条直线分别平行延长PA1交平面ABC于M,延长PB1交平面ABC于N,延长PC1交平面ABC于Q。连接A1B1,MN,A1C1,MQ因为A1,B1,C1是重心,所以PA1/PM=PB1/PN=PC1/PQ=2/3,由此在三角形PMN和PMQ中,A1B1//MN,A1C1//MQ显然A1B1,A1C1不共线。MN,MQ不共线得两平面平行
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡