已知函数f（x）=ax-lnx（a为常数）（1）当a=1时求函数fx的最值（2）讨论函数fx在（0,∞）的最值.

f(x)=x-lnx,x属于(0,+∞)
f'(x)=1-1/x
令f'(x)=0,解得x=1
(0,1)递减,(1,+∞)递增
x=1时,有极小值f(1)=1
lim(x趋近于0）f(x)=+∞
lim(x趋近于+∞）f(x)=+∞
所以最小值为1,无最大值。
(2)f'(x)=a-1/x, x属于(0,+∞)
当a≤0时,f'(x)0时,f'(x)=a-1/x
令f'(x)=0,解得x=1/a
x在(0,1/a)上时,f'(x)