如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的

学习 时间:2026-04-04 19:11:27 阅读:9092
如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,求四边形EFGH的周长.

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壮观的巨人

含蓄的咖啡豆

2026-04-04 19:11:27

∵BD⊥CD
∴在Rt△BCD中
BD=4,CD=3
∴根据勾股定理:BC=5
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
EF=1/2BC=5/2
∵G、H分别是CD、BD的中点
∴GH是△BCD的中位线
∴GH=1/2BC=5/2
∵E、H分别是AB、BD的中位线
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=1/2AD=3
∵F、G分别是AC、CD的中位线
∴FG是△ACD的中位线
∴FG=1/2AD=3
∴EFGH的周长
=EF+GH+EH+FG
=5/2+5/2+3+3
=11
你的好评是我前进的动力。
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

最新回答共有2条回答

  • 激动的帽子
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    2026-04-04 19:11:27

    ∵BD⊥CD∴在Rt△BCD中BD=4,CD=3∴根据勾股定理:BC=5∵E、F分别是AB、AC的中点∴EF是△ABC的中位线EF=1/2BC=5/2∵G、H分别是CD、BD的中点∴GH是△BCD的中位线∴GH=1/2BC=5/2∵E、H分别是AB、BD的中位线∴EH是△ABD的中位线∴EH=1/2AD=3∵F、G分别是AC、CD的中位线∴FG是△ACD的中位线∴FG=1/2AD=3∴EFGH的周长=EF+GH+EH+FG=5/2+5/2+3+3=11你的好评是我前进的动力。我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

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