已知函数f(x)是定义上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²-2x-3.(1)求f(-1) (2)求出f(x)

解（1）由函数f(x)是定义上的奇函数
即f（-x）=-f（x）
即f（-1）=-f（1）=-（1²-2×1-3）=-（-4）=4
（2）由函数f(x)是定义上的奇函数,
则当x=0时,必有f（0）=0
当x＜0时,则-x＞0
即f（-x）=（-x）²-2(-x)-3=x²+2x-3
又有f（-x）=-f（x）
即-f（x）=x²+2x-3
即f（x）=-x²-2x+3
即x＜0时,f（x）=-x²-2x+3
综上知
x²-2x-3 x＞0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x+3 x＜0