已知线段AB=14，在AB上有C、D、M、N四个点，且满足AC：CD：BD=1：2：4，AM=12AC，DN=14DB，

∵AB=14，AC：CD：BD=1：2：4，
∴AC=2，CD=4，BD=8，
∵AM=
1
2AC，DN=
1
4DB，
∴CM=1，DN=2，
∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7或MN=CM+CD-ND=1+4-2=3．
故答案为：7或3．