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问一道考研数学全书上的题!关于零点问题的.

学习时间:2026-04-06 21:11:49 阅读：3411

问一道考研数学全书上的题!关于零点问题的.设f(x)在[0,+无穷)上连续,在(0,+无穷)可导,f(0)=k这个条件,即只有f'(x)>0这个条件时,结论还成立吗?从语气上感觉是不成立的样子.但是又想不出来为什么.谁能给我个证明或者举个反例?T_T

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鳗鱼流沙

淡定的煎饼

2026-04-06 21:11:49

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首先结论不成立。
反例：考虑
y=-1/x的图像,如果把图像向左平移一个单位,f(x)=-1/(x+1)
那么此时的f(x)满足上面的所有条件,但是没有零点。

最新回答共有2条回答

美满的小土豆
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2026-04-06 21:11:49
首先结论不成立。反例：考虑y=-1/x的图像,如果把图像向左平移一个单位,f(x)=-1/(x+1)那么此时的f(x)满足上面的所有条件,但是没有零点。

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