已经正数x y满足 x+2y=1,1/x+1/y的最小值

学习 时间:2026-04-07 04:07:10 阅读:7555
已经正数x y满足 x+2y=1,1/x+1/y的最小值

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无语的小松鼠

阔达的眼睛

2026-04-07 04:07:10

x+2y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x/y>0,2y/x>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值=3+2√2
再问: 再帮我解决一题好吗 然后我采纳
再答: 不好意思诶 我只是初中毕业诶 那题是我做衔接教材会的。而这题真的无能为力。

最新回答共有2条回答

  • 醉熏的野狼
    回复
    2026-04-07 04:07:10

    x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+(2y/x+x/y)x/y>0,2y/x>0所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2所以最小值=3+2√2 再问: 再帮我解决一题好吗 然后我采纳 再答: 不好意思诶 我只是初中毕业诶 那题是我做衔接教材会的。而这题真的无能为力。

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