数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?
数列﹛an﹜的通项公式是an=1/(根号下n+根号下n+1,若前n项的和为9,则项数n为多少?
最佳回答
老实的钢笔
2026-04-02 17:32:55
分母有理化
an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1
=√(n+1)-√1=9
√(n+1)=10
n+1=100
n=99
an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1
=√(n+1)-√1=9
√(n+1)=10
n+1=100
n=99
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 17:32:55贤惠的导师
回复分母有理化an=(√(n+1)-√n) / (√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)=√(n+1)-√n所以Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+……+√2-√1=√(n+1)-√1=9√(n+1)=10n+1=100n=99
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