如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．

（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），∴0=-1-b+3，解得：b=2，所求二次函数的解析式为y=-x2+2x+3，则这个二次函数图象顶点B的坐标为（1，4）；（2）过点B作BF⊥x轴，垂足为点F，在Rt△BCF中，BF=4，CF=3，BC=5，∴sin∠BCF=45，在Rt△ACE中，sin∠ACE=AEAC，又∵AC=5，可得AE5＝45，∴AE=4，过点D作DH⊥x轴，垂足为点H．由题意知，点H在点A的右侧，易证△ADH∽△ACE，∴AHAE=DHCE=ADAC，其中CE=3，AE=4，设点D的坐标为（x，y），则AH=x+1，DH=y，①若点D在AE的延长线上，则AD=5，得x+14＝y3＝55，∴x=3，y=3，所以点D的坐标为（3，3）；②若点D在线段AE上，则AD=3．得x+14＝y3＝35，∴x＝75，y＝95，所以点D的坐标为（75，95）．综上所述，点D的坐标为（3，3）或（75，95）．