i want to go shopping为什么不是shop?

这是固定的搭配,go加动词的ing形式 即 go +V。-ing 它等于go to V。
所以go shopping=go to shop,类似的还有
go swimming 去游泳
go skating 去溜冰
go boating 去划船
go hunting 去打猎
go shopping 去购物
go dancing 去跳舞
go skiing 去滑雪
go climbing 去爬山
go hiking去远足
go sailing 去航行
go shooting 去射击
go dating 去约会
go nutting 采坚果
go walking 散步
go picnicking 出去野炊
They will go hiking next week。下周他们将去远足。