已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求(1+i)

设z=a+bi（a，b∈R），
而|z|=1+3i-z，即
a2+b2−1−3i+a+bi＝0，
则

a2+b2+a−1＝0
b−3＝0，解得

a＝−4
b＝3，
z=-4+3i，
∴
(1+i)2(3+4i)
2z=
(1+i)2(3+4i)
2(−4+3i)＝
(3i+4i2)
−4+3i=1．