高一物理万有引力公式推导!
高一物理万有引力公式推导!推导GMm/r² = V²M/r = ω²Rm = 4π²/T²mR 求V ω T 与G M R的关系,并写出结论.
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威武的高山
2026-04-02 19:14:08
由牛顿第二定律,可得：
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力) ①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr,代入①式,得：
GMm/r²＝mω²r ②
∴ω＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T,代入②式,得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力) ①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr,代入①式,得：
GMm/r²＝mω²r ②
∴ω＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T,代入②式,得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:14:08迅速的机器猫
回复由牛顿第二定律,可得：F＝maGMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力) ①∴v＝√(GM/r)由v＝ωr,代入①式,得：GMm/r²＝mω²r ②∴ω＝√(GM/r³)由ω＝2π/T,代入②式,得：GMm/r²＝m(4π²/T²)r ∴T＝√(4π²r³/GM)
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