汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶,司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动,在反应0
汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶,司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动,在反应0.4s后才实施制动,这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2,则:(1)从司机发现自行车开始,到汽车停止,汽车还能继续运动多大距离?(假设汽车运动过程中没撞上自行车)(2)按题述情况,试判断汽车是否会撞上自行车?并说明理由.
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(1)汽车做匀速直线运动的距离x1=v0t1=15×0。4m=6m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2.由0-v02=2ax2得:x2=
−
v20
2a=
−152
2×(−5)m=22。5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28。5m
(2)假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2.
由v=v0+at2得:t2=
v−v0
a=
5−15
−5s=2s
汽车减速前进的距离x3=v0t2+
1
2a
t22=[15×2+
1
2×(−5)×22]m=20m
自行车在2。4s内前进的距离x′=v(t1+t2)=5×(0。4+2)m=12m
∵x1+x2<x′+15m
∴汽车不会撞上自行车
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2.由0-v02=2ax2得:x2=
−
v20
2a=
−152
2×(−5)m=22。5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28。5m
(2)假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2.
由v=v0+at2得:t2=
v−v0
a=
5−15
−5s=2s
汽车减速前进的距离x3=v0t2+
1
2a
t22=[15×2+
1
2×(−5)×22]m=20m
自行车在2。4s内前进的距离x′=v(t1+t2)=5×(0。4+2)m=12m
∵x1+x2<x′+15m
∴汽车不会撞上自行车
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 22:43:43还单身的铃铛
回复(1)汽车做匀速直线运动的距离x1=v0t1=15×0。4m=6m假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2.由0-v02=2ax2得:x2=−v202a=−1522×(−5)m=22。5m∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28。5m(2)假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2.由v=v0+at2得:t2=v−v0a=5−15−5s=2s汽车减速前进的距离x3=v0t2+12at22=[15×2+12×(−5)×22]m=20m自行车在2。4s内前进的距离x′=v(t1+t2)=5×(0。4+2)m=12m∵x1+x2<x′+15m∴汽车不会撞上自行车
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