底面边长为2分之根号6,棱长为根号6的正三棱柱的所有顶点都在球面上,求此球的体积.

球的半径=根号下[(根号下6/2×根号下3/2×2/3)²+(根号下6/2)²]
=根号下2
球的体积=4πR³/3=8π根号下2/3
再问： 根号下3/2×2/3去哪得的
再答： 底面正三角形的内心到顶点的距离=边长×cos30×2/3=边长×根号下3/2×2/3