如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明

反证法。假设不经过A点,那么就构成了一个三角形O1AO2。根据三角形定理,两边之和大于第三边,故理应O1A+O2A>O1O2。但是,根据相切的定义,外切的两圆,圆心距等于半径之和,即O1O2=O1A+O2A。所以产生了矛盾,故假设不成立。所以O1O2必经过A点。