n是正整数时,(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么?
n是正整数时,(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么?求x,使x满足6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x
最佳回答
机灵的发卡
2026-04-06 23:18:26
是13的倍数
(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*[2^(n+2)*3^(n+2)]
=25*3^(2n)*2^n-3^(2n+1)*2^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n
=13*3^(2n)*2^n
第二题把6拆成2*3
2^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)
2^(x-4)=3^(x-4)
(2/3)^(x-4)=1
所以x=4
(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*[2^(n+2)*3^(n+2)]
=25*3^(2n)*2^n-3^(2n+1)*2^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n
=13*3^(2n)*2^n
第二题把6拆成2*3
2^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)
2^(x-4)=3^(x-4)
(2/3)^(x-4)=1
所以x=4
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 23:18:26热心的万宝路
回复是13的倍数(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*[2^(n+2)*3^(n+2)]=25*3^(2n)*2^n-3^(2n+1)*2^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n=13*3^(2n)*2^n第二题把6拆成2*32^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)2^(x-4)=3^(x-4)(2/3)^(x-4)=1所以x=4
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