高一直线与圆的方程中最值怎么求?

X^2+Y^2-4X-6Y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
设x=2+cosθ,y=3+sinθ
运用三角函数的特性,就可以得到了了。。
y/x=(3+sinθ)/(2+coθ)=k
则
3-2k=kcosθ-sinθ
-√(k^2+1)≤3-2k≤√(k^2+1)
解不等式,得k的范围,取最值
其余的也是如此。。。
楼上所说的将之放在xoy轴中,也是种不错的选择。。。
这样可以直接得出
设圆心为C过原点做圆的切线,切点为D
则OC的斜率为3/2=tanα
sin∠COD=1/√(2^2+3^2)=1/√13
则tan∠COD=1/√12
则切线的斜率为k=tan(α±∠COD)
(OC-r)^2≤X^2+Y^2≤(OC+r)^2
可以得到答案了。。
x+y、x-y这个还是用三角函数替换好算点。