若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式

因为抛物线过点（0,3）,代入方程得
3=C
所以y=ax^2+bx+3=a(x^2+bx/a)+3=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+3-b^2/4a=a(x+b/2a)^2+3-b^2/4a
则有x=-b/2a=2
3-b^2/4a=-1 2
b=-4a 1
2式代入1式得
3-(-4a)^2/4a=-1
3-4a=-1
4a=4
a=1
b=-4*1=-4
所以为y=x^2-4x+3