怎么证明1+2+3+...+n=n(n+1)/2

解设S=1+2+3+。。。+n。(1)然后把1,2,3,。n倒序相加即S=n+(n-1)+（n-2）+。+3+2+1。(2)两式相加得得2S=(1+n)+(2+（n-1))+（3+（n-2））+。((n-1）+2）+（n+1)（此式共计n组,每组的值n+1）即2S=n（n+1）即S=n(n+1)/2故1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2