求一个点关于一条直线对称点坐标的公式

设出所求点的坐标（a,b）,根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此对称点在直线上。所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标。
再问： 比如，已知点的坐标为（-2,1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标，如何求？求较详细的解释，我这方面有些欠缺，请指导下，多谢!
再答： （下面出现的a-2和b+1都是一个整体。） 设所求点A的坐标为（a,b),则A和点B（-2,1）的中点坐标C为（a-2/2,b+1/2),且C在直线y=-x+1上。 b+1/2=-(a-2/2)+1 可得：a+b=3 (1) 刚忘写了，还有个式子。因为关于直线y=-x+1对称，所以直线AB与该直线垂直，因为该直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1 AB斜率：b-1/a+2=1 （2） 由（1）、（2）解得a=0,b=3 所以该点的坐标为（0,3）
再问： SORRY，我还想问一下。这个斜率能不能解释下，我不是很懂，给你加了10分。 帮我解答一下，谢谢！
再答： 直线的通式是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点连成的直线与对称的直线是相互垂直的，这个不用解释，你若实在不能理解，可以随意地画一画，从图像上可能会好理解点。因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1 还有什么不懂的，可以随便问。我最近有些无聊。
再问： 看了你的资料，是大姐姐吧！可不可以把你的QQ号告诉我呀？我马上要有一次很重要的高中分班考试，很想向你求教！能告诉我真是万分感谢呀！（再加10分O(∩_∩)O）还有，那个，如果你不方便在这个上面说的话，我告诉你我的QQ吧！ 734536442 你上面说的我懂了！很感谢！
再答： 已经加了。嘻嘻……