已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项

学习 时间:2026-04-02 19:42:44 阅读:9213
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项1、求an2、设bn=log2底an求{|bn|}的前n项和Tn为什么用设公比q将a2,a3,a4表示出来,再用等差中项求,解得q=1?

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淡定的大树

顺心的胡萝卜

2026-04-02 19:42:44

我没有用等差中项求,解得的q也不等于1
(1)设等比数列{an}的公比为q
由题得:a2=64q,a3=64q²,a4=64q³
又因为:a2,a3,a4分别是等差数列的第7,第3和第1项
则:设这个等差数列为{cn},其中首项为c1,公差为d
c7=c1+6d=64q
c3=c1+2d=64q²
c1=64q³
解这个方程组,得:q=1/2,c1=8,d=4
则:an=a1*[q^(n-1)]=64*[(1/2)^(n-1)]=2^(7-n)
即:an=2^(7-n)
(2)
由题知:bn=log(2)(an)=log(2)[2^(7-n)]=7-n
则:Tn=6+5+4+3+。+(7-n)=n*[6+(7-n)]/2=n(13-n)/2
再问: 但答案讨论了bn正负,其中bn

最新回答共有2条回答

  • 简单的保温杯
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    2026-04-02 19:42:44

    我没有用等差中项求,解得的q也不等于1(1)设等比数列{an}的公比为q由题得:a2=64q,a3=64q²,a4=64q³又因为:a2,a3,a4分别是等差数列的第7,第3和第1项则:设这个等差数列为{cn},其中首项为c1,公差为dc7=c1+6d=64qc3=c1+2d=64q²c1=64q³解这个方程组,得:q=1/2,c1=8,d=4则:an=a1*[q^(n-1)]=64*[(1/2)^(n-1)]=2^(7-n)即:an=2^(7-n)(2)由题知:bn=log(2)(an)=log(2)[2^(7-n)]=7-n则:Tn=6+5+4+3+。+(7-n)=n*[6+(7-n)]/2=n(13-n)/2 再问: 但答案讨论了bn正负,其中bn

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