矩形DEFG内接于△ABC,点D在AB上,点G在AC上,点EF在BC上,AH⊥BC于H,交DG于M,

学习时间:2026-06-04 06:00:08 阅读：835

矩形DEFG内接于△ABC,点D在AB上,点G在AC上,点EF在BC上,AH⊥BC于H,交DG于M,DE比EF＝2比3,BC＝18cm,AH＝12cm,求矩形DEFG的周长

虚心的麦片

2026-06-04 06:00:08

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设DE=X,则EF=DG=3X/2,AM=AH-MH=12-X。
由三角形ADG相似三角形ABC可得,AM：AH=DG：BC,于是有
（12-X）：12=3X/2：18
解得,X=6,即DE=6厘米,EF=9厘米,
所以,矩形DEFG的周长是：39厘米。