已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值

(1)
x+2y
=(x+2y)*1
=(x+2y)*(1/x+9/y)
=19+2y/x+9x/y
≥19+2√(2*9)
=19+6√2
当y=9√2/2*x时取得最小值。
(2)
直接利用平均值不等式：
2=x+2y
≥2√(x*2y)
=2√(2xy)
√xy≤√2/2
当x=2y=1时取得最小值。
如仍有疑惑,欢迎追问。
再问： 第二题要求的是最大值啊。
再答： 抱歉，最后写错了，实际上我求的是最大值。 √xy≤√2/2 当x=2y=1时取得最大值。