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2026-04-06 18:19:04
假设前n项和Tn=n(n+1)(2n+1)/6
证明用数学归纳法证明：
当m=1时,T1=1满足；
假设m=n-1,T(n-1)=(n-1)n(2n-1)/6
则：当m=n时,Tn=T(n-1)+an=(n-1)n(2n-1)/6+n^2
=(2n^3+3n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
原假设成立。
Tn=n(n+1)(2n+1)/6
证明用数学归纳法证明：
当m=1时,T1=1满足；
假设m=n-1,T(n-1)=(n-1)n(2n-1)/6
则：当m=n时,Tn=T(n-1)+an=(n-1)n(2n-1)/6+n^2
=(2n^3+3n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
原假设成立。
Tn=n(n+1)(2n+1)/6
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 18:19:04温暖的舞蹈
回复假设前n项和Tn=n(n+1)(2n+1)/6证明用数学归纳法证明：当m=1时,T1=1满足；假设m=n-1,T(n-1)=(n-1)n(2n-1)/6则：当m=n时,Tn=T(n-1)+an=(n-1)n(2n-1)/6+n^2=(2n^3+3n^2+n)/6=n(n+1)(2n+1)/6原假设成立。Tn=n(n+1)(2n+1)/6
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