初等矩阵都是可逆的为什么?

学习 时间:2026-04-04 16:24:53 阅读:2734
初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解

最佳回答

甜甜的小土豆

谨慎的哈密瓜,数据线

2026-04-04 16:24:53

当然了 只要行列式值不为零 都可逆
初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。初等变换有三种
(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;
(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行;
(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行上去。
三类初等矩阵都是可逆矩阵,即非奇异阵。
三类初等矩阵行列式的值是:(1):-1 (2):k (3):1

最新回答共有2条回答

  • 眼睛大的板栗
    回复
    2026-04-04 16:24:53

    当然了 只要行列式值不为零 都可逆初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。初等变换有三种 (1)交换矩阵中某两行(列)的位置; (2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行; (3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行上去。三类初等矩阵都是可逆矩阵,即非奇异阵。三类初等矩阵行列式的值是:(1):-1 (2):k (3):1

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