离散数学集合运算证明证明P∩(QΘR)=(P∩Q)Θ(P∩R)

学习 时间:2026-04-02 16:46:44 阅读:2971
离散数学集合运算证明证明P∩(QΘR)=(P∩Q)Θ(P∩R)

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勤恳的春天

包容的过客

2026-04-02 16:46:44

P∩(QΘR)=P∩((Q-R)U(R-Q))=(P∩(Q-R))U(P∩(R-Q))
=((P∩Q)-(P∩R))U((P∩R)-(P∩Q))
=(P∩Q)Θ(P∩R)
这是交运算对对称差有分配律。Θ这是对称运算,AΘB=(A-B)U(B-A)。

最新回答共有2条回答

  • 生动的万宝路
    回复
    2026-04-02 16:46:44

    P∩(QΘR)=P∩((Q-R)U(R-Q))=(P∩(Q-R))U(P∩(R-Q))=((P∩Q)-(P∩R))U((P∩R)-(P∩Q))=(P∩Q)Θ(P∩R)这是交运算对对称差有分配律。Θ这是对称运算,AΘB=(A-B)U(B-A)。

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