如图：在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=6,把三角尺的直角顶点P放在边AC上移动,两条直角边分别交边AB于点Q、边

①可以找出△BAE≌△CAD,条件是AB=AC,DA=EA,∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．
②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°,则∠BCD=90°,所以DC⊥BE．①∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE,
在△BAE和△DAC中
∴△BAE≌△CAD（SAS）．
②由①得△BAE≌△CAD．
∴∠DCA=∠B=45°．
∵∠BCA=45°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
∴DC⊥BE．