重心定理怎么证明

利用三角形的相似性可以很快得到证明。
△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G。
∵AD=AB/2,AF=AC/2。
∴DF//BC,DF=BC/2。
∴HF//BE。
又∵∠BGE=∠FGH。
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/FH。
又∵FH=DH
∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2。
∴BG=（2/3）BF