![设m，n∈Z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2|1-x_知道](http://www.mshxw.com/skin/sinaskin/know/picture/logo.png){kind=logo}
设m，n∈Z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2|1-x
设m，n∈Z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解，则m+n=______．
最佳回答
爱笑的手链
2026-04-02 18:11:01
∵f（x）=log2（-|x|+4）的值域是[0，2]，
∴（-|x|+4）∈[1，4]
∴-|x|∈[-3，0]
∴|x|∈[0，3]…①
若若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，
结合①可得n=3
即：m+n=1
故答案：1
∴（-|x|+4）∈[1，4]
∴-|x|∈[-3，0]
∴|x|∈[0，3]…①
若若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，
结合①可得n=3
即：m+n=1
故答案：1
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 18:11:01聪慧的御姐
回复∵f（x）=log2（-|x|+4）的值域是[0，2]，∴（-|x|+4）∈[1，4]∴-|x|∈[-3，0]∴|x|∈[0，3]…①若若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解则m=-2又由函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，结合①可得n=3即：m+n=1故答案：1
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