矢量代数 证明 “已知a×b = c×d,a×c = b×d,证明a - d与b - c共线.”

a*b-a*c=a*(b-c)
c*d-b*d=d*(c-b)=-d*(b-c)=d*(b-c)
因为a*b-a*c=c*d-b*d
所以a*(b-c)=d*(b-c)
所以(a-d)*(b-c)=0
所以a-d与b-c共线