已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明
已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)1）证明：这个方程有两个实数根2）并求出这个方程的两个实根
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高贵的皮带
2026-04-04 20:38:35
△=[-2(3k-1)]²-4*8*(k²+k-6)
=4(9k²-6k+1)-32k²-32k+192
=4k²-56k+196
=4(k²-14k+49)
=4(k-7)²>=0
∴方程有两个实数根
x=[2(3k-1)±2(k-7)]/[2(k²+k-6)]
x=4/(k-3) x=2/(k+2)
=4(9k²-6k+1)-32k²-32k+192
=4k²-56k+196
=4(k²-14k+49)
=4(k-7)²>=0
∴方程有两个实数根
x=[2(3k-1)±2(k-7)]/[2(k²+k-6)]
x=4/(k-3) x=2/(k+2)
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:38:35俭朴的香菇
回复△=[-2(3k-1)]²-4*8*(k²+k-6)=4(9k²-6k+1)-32k²-32k+192=4k²-56k+196=4(k²-14k+49)=4(k-7)²>=0∴方程有两个实数根x=[2(3k-1)±2(k-7)]/[2(k²+k-6)]x=4/(k-3) x=2/(k+2)
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