如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2
最佳回答
香蕉手套
2026-04-02 20:12:01
过A点作AE^BC于E
则在RtΔ ADE中,AD2=DE2+AE2
又∵ΔABC为等腰RtΔ
∴ AE=BE=CE
又 BD2+CD2=(BE－DE)2+(CE+DE)2
=BE2+CE2+2DE2
=2AE2+2DE2
=2AD2
即 BD2+CD2=2AD2
则在RtΔ ADE中,AD2=DE2+AE2
又∵ΔABC为等腰RtΔ
∴ AE=BE=CE
又 BD2+CD2=(BE－DE)2+(CE+DE)2
=BE2+CE2+2DE2
=2AE2+2DE2
=2AD2
即 BD2+CD2=2AD2
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 20:12:01懦弱的戒指
回复过A点作AE^BC于E则在RtΔ ADE中,AD2=DE2+AE2又∵ΔABC为等腰RtΔ ∴ AE=BE=CE又 BD2+CD2=(BE－DE)2+(CE+DE)2=BE2+CE2+2DE2=2AE2+2DE2=2AD2即 BD2+CD2=2AD2
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