如图,已知,D是三角形ABC内一点,连结DB、DC,试探究AB=AC与DB=DC的大小关系
如图,已知,D是三角形ABC内一点,连结DB、DC,试探究AB=AC与DB=DC的大小关系
最佳回答
懵懂的白猫
2026-04-07 00:03:37
应试探究AB+AC与DB+DC的大小关系
证明：连结BD,延长BD交AC于点E。
∵在△ABE中,AB+AE＞BE
∴AB+AE+EC＞BE+EC
即AB+AC＞BE+EC
∵在△CED中,DE+EC＞DC
∴DE+EC+BD＞BD+DC
即BE+EC＞BD+DC
∴AB+BC＞BE+EC＞BD+DC
即AB+AC＞BD+DC
证明：连结BD,延长BD交AC于点E。
∵在△ABE中,AB+AE＞BE
∴AB+AE+EC＞BE+EC
即AB+AC＞BE+EC
∵在△CED中,DE+EC＞DC
∴DE+EC+BD＞BD+DC
即BE+EC＞BD+DC
∴AB+BC＞BE+EC＞BD+DC
即AB+AC＞BD+DC
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 00:03:37热情的水壶
回复应试探究AB+AC与DB+DC的大小关系证明：连结BD,延长BD交AC于点E。 ∵在△ABE中,AB+AE＞BE ∴AB+AE+EC＞BE+EC 即AB+AC＞BE+EC ∵在△CED中,DE+EC＞DC ∴DE+EC+BD＞BD+DC 即BE+EC＞BD+DC ∴AB+BC＞BE+EC＞BD+DC 即AB+AC＞BD+DC
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