已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为?
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为?
最佳回答
迷人的保温杯
2026-10-22 08:08:26
由△ABC的三个内角A,B,C成等差数列可知》》2B=A+C,A+B+C=180
B=60,AD为BC中线&BC=4,故BD=2
所以,在三角形ABD中,AB=1,BD=2,角B=60度
根据余弦定理,AD=√[（AB*AB）+（BD*BD）-（2AB*BD*COS60）]=√3
B=60,AD为BC中线&BC=4,故BD=2
所以,在三角形ABD中,AB=1,BD=2,角B=60度
根据余弦定理,AD=√[（AB*AB）+（BD*BD）-（2AB*BD*COS60）]=√3
最新回答共有2条回答
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2026-10-22 08:08:26魁梧的乌龟
回复由△ABC的三个内角A,B,C成等差数列可知》》2B=A+C,A+B+C=180B=60,AD为BC中线&BC=4,故BD=2所以,在三角形ABD中,AB=1,BD=2,角B=60度根据余弦定理,AD=√[（AB*AB）+（BD*BD）-（2AB*BD*COS60）]=√3
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