有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的轴转动.开始时,它的角速度w0=0,过300s后,其角速度为w=18000转/
有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的轴转动.开始时,它的角速度w0=0,过300s后,其角速度为w=18000转/分.已知转子的角加速度与时间成正比,问在这段时间内,转子转过多少圈?
最佳回答
呆萌的雨
2026-04-02 19:29:09
按题意,转子的角加速度与时间成正比,设为ω'=ct dω/dt=ct ω=ct²/2+ω0 因初始角速度为0,所以ω0=0,又300s时,ω=18000转/分=300转/秒,c=1/150,即ω=t²/300转 t单位为秒
300s总转数为∫t²/300dt=t³/100=270000转
再问： 答案30000，你这也差太多了吧。
再答： 抱歉，最后的积分我把一个作为分母的系数错算到分子了。现把最后一行修改如下：
∫t²/300dt=t³/900=30000转
300s总转数为∫t²/300dt=t³/100=270000转
再问： 答案30000，你这也差太多了吧。
再答： 抱歉，最后的积分我把一个作为分母的系数错算到分子了。现把最后一行修改如下：
∫t²/300dt=t³/900=30000转
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:29:09玩命的银耳汤
回复按题意,转子的角加速度与时间成正比,设为ω'=ct dω/dt=ct ω=ct²/2+ω0 因初始角速度为0,所以ω0=0,又300s时,ω=18000转/分=300转/秒,c=1/150,即ω=t²/300转 t单位为秒300s总转数为∫t²/300dt=t³/100=270000转 再问： 答案30000，你这也差太多了吧。 再答： 抱歉，最后的积分我把一个作为分母的系数错算到分子了。现把最后一行修改如下：∫t²/300dt=t³/900=30000转
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