在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=3/4X+3的图像是直线L1,L1与X轴Y轴分别交于A、B两点
在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=3/4X+3的图像是直线L1,L1与X轴Y轴分别交于A、B两点在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位,点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位,运动时间为t.(1)写出A点坐标和AB的长.(2)当t为何值时,以点Q为圆心,PQ为半径的圆Q与直线y轴相切.(3)直线L2过点(a,0)且与直线L1垂直,其中a>0,若圆Q与y轴和L2相切,求a的值.
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(1)当y=0时,x= -4,所以 A(-4,0)
当x=0时 y=3 所以 B(0,3) 所以 AB=5
(2)Q点坐标(4t-4 ,0) P点坐标 (4t-4,3t)
(注:我要改题:P沿AB速度为5,Q沿x轴速度为4;)
∴① 当t < 1 时,Q到AB的距离:d = 4t × 3/5 = 2。4t 而 OQ=4-4t
相切时: d = OQ 即 4-4t = 2。4t t = 5/8
② 当 t > 1 时 d = 2。4t 而 OQ=4t - 4
相切时:4t - 4 = 2。4t t = 2。5
(3)当 t = 2。5 是 圆 Q 的 半径 r = 6
∴ a = r + r ÷ 4/5 =r * (1+5/4) = 6 × 2。25 =13。5
当x=0时 y=3 所以 B(0,3) 所以 AB=5
(2)Q点坐标(4t-4 ,0) P点坐标 (4t-4,3t)
(注:我要改题:P沿AB速度为5,Q沿x轴速度为4;)
∴① 当t < 1 时,Q到AB的距离:d = 4t × 3/5 = 2。4t 而 OQ=4-4t
相切时: d = OQ 即 4-4t = 2。4t t = 5/8
② 当 t > 1 时 d = 2。4t 而 OQ=4t - 4
相切时:4t - 4 = 2。4t t = 2。5
(3)当 t = 2。5 是 圆 Q 的 半径 r = 6
∴ a = r + r ÷ 4/5 =r * (1+5/4) = 6 × 2。25 =13。5
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 23:12:31独特的小甜瓜
回复(1)当y=0时,x= -4,所以 A(-4,0) 当x=0时 y=3 所以 B(0,3) 所以 AB=5(2)Q点坐标(4t-4 ,0) P点坐标 (4t-4,3t) (注:我要改题:P沿AB速度为5,Q沿x轴速度为4;)∴① 当t 1 时 d = 2。4t 而 OQ=4t - 4相切时:4t - 4 = 2。4t t = 2。5(3)当 t = 2。5 是 圆 Q 的 半径 r = 6∴ a = r + r ÷ 4/5 =r * (1+5/4) = 6 × 2。25 =13。5
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